Abbiamo già visto un esempio di permutazioni nella composizione di tutti i possibili anagrammi di una parola. Le permutazioni semplici comportano una limitazione implicita: le parole devono avere tutte lettere differenti, dal momento che uno stesso elemento non può essere ripetuto più volte. Proviamo, invece, ad anagrammare la parola MAMMA, in cui compaiono tre M e due A. La situazione si complica, poiché, mentre uno scambio tra la 2 ^a e la 3 ^a lettera darebbe luogo alla nuova parola MMAMA, uno scambio tra la 1^a e la 3 ^a o tra la 1 ^a e la 4 ^a darebbe luogo sempre alla stessa parola MAMMA.
Sarà il caso di tornare a chieder consiglio al ... pastore col suo strano modo di contare le pecore. In un primo momento si potrà anagrammare la parola, come se le lettere fossero tutte diverse. Avremo in tal caso 5! casi, in pratica 120 parole. Molte di queste sono ripetizioni della stessa parola. Ciò accade nel caso in cui siano state scambiate tra loro le tre M della parola MAMMA: sono in tutto 3! casi. Rimangono le altre ripetizioni dovute agli scambi delle due A della parola MAMMA, che sono a loro volta 2! casi. Applicando il principio del pastore o principio di divisione avremo: