Le permutazioni, disposizioni e combinazioni semplici hanno per regola quella di non poter contenere uno stesso elemento più di una volta. La situazione cambia non poco, se si toglie tale limitazione.
Cominciamo con le disposizioni con ripetizione di n elementi di classe k: si tratta di formare gruppi di k oggetti presi da un insieme di n elementi, potendo utilizzare da 0 a k volte ciascun oggetto per formare le varie combinazioni. Il fatto di poter utilizzare più volte uno stesso elemento, consente di avere anche k>n.

Facciamo un esempio: da un alfabeto di tre lettere {A,B,C} si formano parole di 3 lettere. Nel precedente caso delle disposizioni semplici, il grafo ad albero presentava un numero decrescente di rami ad ogni nodo successivo, poiché, una volta utilizzato un elemento, non lo si poteva più utilizzare nei posti successivi. Qui, invece, la situazione è diversa. Il grafo ad albero ha sempre 3 rami ad ogni nodo. Infatti, una volta deciso quale delle tre lettere mettere al primo posto, avremo ancora a disposizione le stesse tre lettere sia per il secondo sia per il terzo posto.

Si hanno perciò 3³ parole di 3 lettere in un alfabeto di 3 lettere. Partendo come al solito dal vertice in alto e trascrivendo le lettere che s'incontrano percorrendo uno ad uno i vari rami, il grafo ad albero ci fornirà tutte le nostre 27 disposizioni (con ripetizione):

Nelle permutazioni e le disposizioni semplici il principio di moltiplicazione dava luogo a fattoriali decrescenti. Nel caso delle disposizioni con ripetizione di n elementi di classe k, lo stesso principio produce, invece, la potenza: n^k. E' con tale simbolo che si indicano le disposizioni con ripetizione di n elementi di classe k..