14 - Dal censimento al campionamento. La legge dei grandi numeri.   Si fa un censimento quando si raccolgono dati sull'intera popolazione interessata all'analisi statistica. Per popolazione non intendiamo solo gli abitanti di una certa regione o stato, ma l'insieme di tutti gli elementi che costituiscono 1'oggetto della nostra indagine; ad esempio gli alunni di una scuola, i libri di una biblioteca, le merci di un magazzino, le parole usate in un brano ecc. Il censimento è la forma più antica di rilevazione statistica: Quando si riferisce all'intera popolazione di uno stato il censimento diventa un'operazione molto costosa e richiede anche una legge apposita che renda obbligatorio fornire i dati richiesti. È evidente che solo lo stato è in grado di fare un tale tipo di ricerca. Per inciso, facciamo notare che la parola "statistica" deriva proprio dalla parola "stato", in quanto era sempre lo stato ad occuparsi di tale tipo di rilevamenti. I censimenti sono molto antichi; famoso è quello che indusse Maria e Giuseppe a compiere il viaggio verso Betlemme, durante il quale si compì il lieto evento della nascita di Gesù. Allora il censimento serviva essenzialmente a rispondere alla semplicissima domanda "Quanti siamo ?". Oggi i censimenti sono utilizzati per raccogliere un maggior numero di informazioni; basti pensare alle numerose risposte che ciascuno di noi ha dovuto fornire nel questionario ISTAT dell'ultimo censimento, che andavano dalla condizioni familiari, alla situazione abitativa, ai dati relativi alle attività economiche ecc. Si fa invece un campionamento quando si raccolgono dati relativi ad una certa parte della popolazione interessata, scegliendo a caso alcuni suoi rappresentanti. La statistica ci dice come fare correttamente un campionamento e che tipo di attendibilità è lecito assegnare ai dati ottenuti, tenendo conto delle dimensioni del campione e di alcuni indici. È anche doveroso, nel comunicare i risultati, indicare anche i limiti entro i quali è possibile che i valori possano oscillare, la cosiddetta "forchetta" di cui abbiamo spesso sentito parlare durante le elezioni. Dato che il campionamento non è mai esente da errori, occorre comportarsi come i fisici, quando effettuano misurazioni, indicando anche l'errore dovuto al grado di precisione dello strumento usato. Nella statistica la precisione dello strumento è data dal numero di rilevamenti effettuati, la cosiddetta ampiezza del campione. A tale proposito è di grande importanza la legge dei grandi numeri, nota almeno di nome anche tra molti non addetti ai lavori, in base alla quale, quanto più grande è il campione prescelto (numero di rilevamenti fatti su una certa popolazione), tanto minore sarà la probabilità che la frequenza relativa fra il numero di dati che presentano una certa caratteristica rispetto a quelli rilevati nel campione si discosti dal rapporto teorico riferito all'intera popolazione, al di là di un certo valore (errore) prestabilito Se potessimo fare infiniti esperimenti, tale probabilità sarebbe nulla, per quanto piccolo sia il valore dell'errore assegnato. Non è possibile fare in pratica infiniti esperimenti, pertanto si fisserà il numero di elementi del campione, in base al maggiore o minore grado di attendibilità che siamo disposti ad accettare, ma anche in base al budget disponibile per coprire tutti i costi.