9 - Il piano di Galton.   Per avere una distribuzione normale, occorre, come abbiamo visto, un certo numero di variabili casuali, indipendenti tra loro, la cui somma ci porta ad una distribuzione che tende ad avvicinarsi ad una gaussiana, quanto più è alto il numero delle variabili sommate. Pensiamo allora ad un individuo che, partendo dalla stazione di una città a lui sconosciuta, decidesse di muoversi scegliendo a caso la strada da prendere ogni volta che si trova ad un incrocio. Il punto in cui si troverà, dopo k incroci, dipenderà dall'esito di tutte le scelte casuali effettuate. Come sarebbero distribuite le persone, se tutti i passeggeri giunti alla stazione decidessero di comportarsi in questo modo bizzarro?   Si deve allo psicologo evoluzionista Francis Galton l'idea di realizzare un congegno per studiare i possibili esiti delle azioni di un individuo posto davanti ad una serie di scelte. Il congegno, che chiameremo Piano di Galton, consiste in un piano inclinato sul quale sono disposte più serie di ostacoli, in modo che una pallina posta nella parte più alta sia costretta ogni volta a deviare casualmente a destra o a sinistra fino a cadere in una delle cellette poste in basso. La casella finale rappresenta l'esito di tutte le "scelte" casuali precedenti. Facciamo cadere 400 palline, registriamo il numero di quelle arrivate in ognuna delle sette cellette finali e riportiamo le frequenze riscontrate (5 28 93 140 99 32 3) in un grafico. L'istogramma di tali frequenze, ci mostra di nuovo una disposizione che permette di tracciare una curva a forma di campana.