di Maria Intagliata maria.intagliata@tiscali.it 3. 1
4 1 5
9 Sei,o cara e amata
geometria, 2 6
5 3 5
8 la poesia amica,
del verso sinfonia. 9
7 9 Proprietà antiche,
costruite 3
2 3 8 con la dea
fantasia, 4
6 2 6 sono eterne, se
legate 5 4
3 3 alla tua via. 8
3 2 7
9 Creature, per il
geniale Archimede, 5
0 2 8
8 forme di
bellezza sensuale, 4
1 9 7 note a platonici
seguaci(1) 1 6
9 e tenaci
inventori: 10 3
9 9 dei magnifici
sognatori 3
7 5 dal
talento soave. O dolce richiamo, tu, Sirenetta,(2) 7
4 9 incanto dell’
infuriato 4
4 5 mare, dove zitta, 15 9
2 3 0 7 custodivi il tuo
segreto(3). 8
1 6 4
0 6 Parabole e cerchi,
rari frutti 2 8
6 di fantasia
ardita, 2
0 8 9 si osculano(4)
distrutti. 9 8 6 Archimede,
maestoso, scruta: 20 2
8 0 3
4 8 la battigia, dal mare sbattuta, 2
5 3 4 li rende all’
onde: 2 1 1
7 0 6 se c’è
risacca marina, invitto, domattina
risponde(5). 2 1
4 8 0
8 Se l’ arte,
attività preziosa, 25 6
5 1 3
2 8 rivela forme a chi
la intuisce, 2 3
0 6
6 4 7 su voi figure:
cerchi,coni,spirali, 0
9 3 8 Archimede non fallisce. 4 4 6
0 9 Dona rare,
nobili soluzioni, 5
5 0 5
8 leggi, conti, reali emozioni. 30 2
2 3 1
7 2 Ed il suo é
bisogno di 5
3 5 9 unire, per genio,
geometria 4
0 8 1
2 nota, euclidea, a te, 8
4 8 poderosa, leva,
gloriosa.(6) 1 1 1
7 4 5 O c’ è superbo
eroe greco 35 0 2 8
4 1 0 2 di maggiore fama a te 7
0 1 9 sovrano, o Archimede, 3
8 5 mio venerato
amico? 2 1 1 0
5
5 Né c’ è altro genio 5
9 6 delle geometrie:(7) nessun 40 4
4 6 2 2 tale vide meglio
di te 9
4 8 simmetrie(8), dove mantiene 9
5 4 9 razionale forma
ogni quoziente 3
0 3 8 che ivi perviene.
L’ analitica
tratta bene assi 45 2
8 8 1 0
9 di Cartesio,
francese e inventore 7
5 6 superbo, genio
severo, 6
5 9 attivo, sommo
pensatore. 3
3 4 4
6 Dài tre assi allo
spazio 1 2
8 4 7 e ti definirà come
sistema 50 5
6 4 8 anche questo, così
accadeva 2
3 3 7
8 di già con
ascissa-ordinata, 6
7 coppia fissata! 8
3 1 6 Pitagora con i
fedeli 5
2 7 1 2 amici(9) ed Euclide, a te, 55 0 1 9
0 9 o Archimede,
cedettero 1 4
5 6 i loro unici
tesori. 4
8 5 6 Così, affidata
quell’ antica 6
9 2 3 nobile geometria
al tuo 4
6 0 3
4 8 solo valore, con
vera passione, 60 6 1
0 4
5 vedevi i tuoi onori 4
3 2 6 nell’ era di
Gerone. 6
4 8 Vivevi come
sognando 2 1
3 3 9 se i due, tre
postulati 3
6 0 7 per validi assiomi 70 2
6 0 2
4 9 tu ponevi ai tuoi enunciati. 1 4
1 2 7 E così a te bastava , 3
7 2 4 5 per ragioni di
vero amore, rimanere assente, mentre 6
0 6 3
1 5 creavi eliche, pur a mente. 75 5
8 8 1
7 Amene fantasie
oniriche d’ eccelsa 4
8 8 1
5 arte eccitano
prodighe i sogni 2 0
9 di Archimede. 2 0
9 6
2 8 Il Siracusan sfiora il dileggio, 2
9 2 5 4
in visibilio , se
trova leve 80 0 9
1 7 bisognose d’ appoggi, 1 5
3 6 4 o forze per dosare
pesi del regale
spregio.(10) 8
9 2
5 Siracusa riverisce
il sommo 9
0 3 6
0 0 cittadino con
elogio. 85 1 1 3 3
0 5
3 0 5 E a chi, per onore
del regno 4 8
8 dell’
eternità stupisce, 2 0 4
6 6 va reso grande lustro. 5 2
1 3 8 Tessi, tu, i bei
successi 4
1 4 6 pure a nome
nostro, 90 9
5 1 9 geometria, figlia
d’ Archimede! 4
1 5 1 1
6 Dona i sogni e i
frutti, 0 9
4 3 3 0
5 ereditati solo dal suo amore 7
2 7 0
3 6 paterno, ai
giovani, che negano 5
7 5 tutti, eccetto
pochi, 95 9
5 9 interesse verso
proprietà 1 9 e postulati.(11) 5
3 0 9 Sommo con Archimede 2 1
8 6 ed i geometri
regali 1 1 7
3 c’è Euclide che 100 8
1 9 apprezza i
razionali(12). 3
2 6 1 1
7 Per il valore e l’
ingegno 9
3 1 0 5 imponenti son
i sommi 1 1 8
5 e
i prudenti figli dell’
elegante armonia, 105 4 4
6 cara agli amanti 2 3
7 9 di una superna
geometria. 9
6 Fragorosi plausi 2
7 4 9 si offrano agli
immortali 5
6 7 genii, stirpe
estrosa, 110 3
5 1 8
8 del saper l’
esigente virtuosa. 5
7 5 Dimmi, Euclide
sommo, 2
7 2 4
8 il segreto di così
perfetta 9
1 2 2 7 geometria e se la
governò, 9
3 8 incurante del
concreto, 115 1 8
3 0 l’ infinito Dio. 1 1 9
4 9 C’è pervenuto come
Archimede e il contenuto
mirabile 3
3 6 7 del suo “Metodo”(13)fossero 3
3 6 2
4 già ben dotati di
viva 120 4
0 6 5 6 fama presso Greci, popoli 6
4 3 0
8 6 0 2 1 3
9 4 9 Fu l’era testimone dell’ Ottocento 4
6 3 9 come orbata del
postulato 5
2 2 4
7 greco:(15) lo si vide tradito
125 3
7 1 9
0 7 dal Riemann a
personale diniego. 0 2 1
7 9 Ma d’ Euclide Archimede 8
6 0 9 venerava
quella geometria: 4
3 7 0 arte dei
teoremi, 2 7
7 0 di assiomi
armonia. 130 5
3 9 2 1 Dante per
redimersi si é 7
1 7 indotto a scalare 6
2 9 gironi da
peccatore 3
1 7 6
7 fra i cattivi
demoni banditi, 5
2 3 8 senza il Dio
Creatore. 135 4
6 7 Dell’ egizio
Tolomeo, 4
8 1 8 noto geografo e
geometra, 4
6 7 come dimora
stabilì 6
6 9 immota bolgia
sospirosa,(16) 4
0 5 buio Limbo. 140 1 3 2 0
0 0 5 6 E gli si offrì valido 8
1 2 7
1 4 servizio e fu
Euclide a dire: 5
2 6 3
5 6 “certo, mi presto”
all’abile egizio.(17) 0 8
2 7 7 8 Elementi di Euclide, Conoidi, Sferoidi, 5
7 7 1 3 opere supreme,
vennero a noi; 145 4
2 7 5
7 doti di passata ,
ricca eredità 7
8 9 vestono accurata
modernità.(18) 6
0 9 1
7 Vivete, Archimede e Euclide 3 6 con Talete. All’ odierno e
fragile universo 150 7 parlate! 2 1
4 6 8 Ma i suoi valori
riposano 4
4 0 9 come vele ammainate 0 1 2 2
4 9 e si fa(19)
vera idolatria 5
3 4 agire per loro, 155 3 0
1 4
6 con l’ arte innata 5
4 9 della pura
geometria. 5
8 5 3 Molto sapiente,
della sua 7 1
0 5
0 7 scienza è padre,
Galileo. 9
2 2 7 Ingegnoso, ma ad
Euclide, 160 9
6 8 Archimede, Talete,
Pitagora, 9
2 5 riverente, li
lesse, 8
9 stregato realmente(20). 2
3 5 4 Tu sai, padre
caro, 2 0 1
9 9 se l’armoniosa geometria 165 5
6 1 1 della natura c’é 2 1
2 9 ed è in Archimede(21). 0 2
1 9 6 Tu, o astronomo pisano, 0 8
6 4 0
3 4 4 scrutavi stelle, dive del buio ciel, 1 8
1 5 e passaggi
d’astri. 170 9
8 1 3 6 Copernico seguisti
e con dolore 2 9
7 la rotazione
negasti. 7
4 7 Nasceva, dopo,
Keplero, 7 1
3 0 9
9 legando a tre magnifici enunciati teorie nuove d’ intender 175 7 0
7 ellissi, pianeti(22). 2 1 1
3 4 Se c’è chi loda 9
9 originali
inventori, 9
9 musicisti,
pensatori, 9
9 encomierà,
vedendolo(23) 180 8
3 7 provetto, chi
inventò 2
9 7 il “diofanteo
oggetto”. 8
0 4 9 Lodevole pure Archimede! 9
5 1 0 5 Tracciava corde
e archi, 9
7 3 1 7 inventava formule
per i teoremi 185 3
2 8 1
6 con le parabole e
cerchi. 0 9
6 Calcolava volumi con i cilindri,
sfere inscritte(24). 5
0 2 4
4 5 Diede le vele alla bella 9
4 5 5 Syrakosja, nave
lesta, amica 190 3
4 6 9 che fugò flotte
sconfitte. 0 8
3 0 2 6 Sappiamo che
si viveva 4
2 5 2 2 come in ansia se
tu, 3
0 8 2
5 mia Siracusa, in balia 3
3 4 4
6 del tuo mare, davi
immani 195 8
5 0 3
5 2 6 ostilità,
fatte per astio ai Romani. 1 9
3 1 1 8 E Archimede non s’
é mostrato inadatto a
reagire. 1 0 1 000
3 1
3 7 8 E s’
era a suo istinto attivato 3
8 7 5 per cacciare
lontano, vinto, 200 2 8
8 6 il marinaro
esercito romano. 5 8
7 Lotta Siracusa
strenua. 5
3 3 2 0
8 Dalle sue vie
di Neapolis, 3
8 1 4 che trabocca d’
arte 2 0
6 1 7
1 7 di popoli d’ eroiche e antiche
205 7
6 6 9 imprese,
emerge nobile, Archimede, 1 4
7 3 0
3 5 e dona, conscio
del suo genio, originali
sorprese. 2
5 3 4
9 0 Di tutti noi gode
devozione, 4
2 8 7 atto di doveroso
encomio 210 5
5 4 6 verso quell’ eroe
eterno, 8
7 ideatore superno. 3 1 1
5 9 Non c’è altro
esponente 5
6 2 8 umano, uguale al
sapiente 6
3 8 Nostro, che
rinneghi 215 8
2 3 5 talmente il suo
rango(25). 3
7 8 Nel trovare inatteso, 7
5 9 superbo esito,
richiesto 3
7 5 1
9 dal tiranno, fuori
s’avventava senza vestiti,
urlando vilipeso. 220 1 8
5 7 A Siracusa venne
valente 7 8
0 Soldato, Marcello. 5
3 2 1 7 Cercò del re o
tiranno, 1 2
2 6 8
0 e fu un grande
flagello. 6
6 1 3 00 Sapere comune è
che 225 1 9
2 7 d’ Archimede si
vedesse 8 ignorato. 7
6 6 Causata enorme
offesa, 1 1 1 9
5 c’è l’impudente sorte(26). 9 0
9 2 Siracusan, immortale tu 230 1 6
4 2 0 e sempre solo tu, 1 9... o Archimede!….. (1 ) La scuola platonica attribuiva enorme importanza alla geometria. L’ ordine geometrico-matematico che c’è nelle cose è il frutto del primo incontro con l’ intelligibile: è la prima universale espressione della presenza di Dio nel mondo. “Dio geometrizza sempre”(Platone).
(2) Archimede: “viveva continuamente incantato da questa, che potremmo chiamare una Sirena a lui familiare e domestica, al punto da scordarsi persino di mangiare e di curare il proprio corpo”. (Plutarco, Vite Parallele, Marcello 17, 11) . (3)
(4) Due coniche si osculano se hanno in un punto un contatto del secondo ordine (tripunto). (5) L’ autrice immagina Archimede mentre traccia figure sulla sabbia , in riva al mare. La risacca , però, cancella tutto e la parabola e il cerchio , quasi come due amanti, sorpresi dalla forza delle onde, dopo l’ ultimo bacio, a lei cedono, distrutti (cancellati). Archimede, tuttavia non demorde e riproverà domattina a rispondere, disegnando nuove figure, al richiamo della Sirena. (6)
Archimede , per gli importantissimi risultati ottenuti in
matematica , attraverso la fisica, si può considerare uno dei più grandi fisici teorici . Lo stesso Plutarco afferma: “Persuaso che l'attività di uno che costruisce delle macchine, come di qualsiasi altra arte che si rivolge a un'utilità immediata, è ignobile e grossolana, rivolse le sue cure più ambiziose soltanto a studi la cui bellezza ed astrazione non sono contaminate da esigenze di ordine materiale..” (Plutarco, Vita di Marcello). (7) “In tutta la geometria non è dato incontrare argomenti più difficili e profondi di quelli affrontati da Archimede, espressi in termini più semplici e puri”( Plutarco, Vita di Marcello). (8) Nella lettera introduttiva al libro primo di Sfera e Cilindro, Archimede si compiace per il fatto di aver trovato “simmetrie” per varie figure: simmetrie di cui nessuno dei suoi predecessori si era accorto. Il termine usato da Archimede, etimologicamente significa commensurabilità. “Simmetria”, per Archimede vuol dire che, ad esempio, per due figure come la sfera e il cerchio massimo , che sono commensurabili, si ha che il loro rapporto si esprime mediante piccoli numeri interi(4:1) . In questo caso per Archimede c’é simmetria tra la superficie della sfera e il cerchio massimo. (9) La scuola Pitagorica diffuse l’ autorevole insegnamento del maestro, considerato quasi come un Dio ,in tutto il mondo ellenico e nella Magna Grecia. (10) Si vuole fare riferimento alla celebre frase di Archimede:”Datemi un punto d’ appoggio e solleverò il mondo” (Simplicio, VI sec. d.C) e al suo noto principio fisico. Questo gli permise di scoprire l’inganno (regale spregio), fatto a Gerone con la corona composta da oro e argento , piuttosto che da solo oro, come richiesto dal tiranno. Di tale episodio abbiamo la testimonianza di Vitruvio (I sec. a. C.De Architectura, IX , 3, p. 198). (11) Viene lamentato l’ attuale scarso interesse dei giovani studenti allo studio della geometria , il cui apprendimento risulta pertanto difficoltoso . A livello didattico, questo è uno dei problemi più difficili nell’ insegnamento della matematica, soprattutto negli istituti tecnici. (12) Si fa riferimento agli Elementi di Euclide, opera in cui il grande geometra è alle prese con rapporti e proporzioni. (13) In tale metodo sono le basi del calcolo infinitesimale. (14) E’ noto come Archimede si ponesse in contatto con i matematici alessandrini, ai quali sottoponeva, mettendoli spesso in difficoltà, risoluzioni di problemi, di cui egli possedeva già la
soluzione. “Per quanto uno cerchi, non potrebbe arrivare mai da solo alle dimostrazioni che egli dà; eppure, appena le ha apprese da lui, ha la sensazione che sarebbe riuscito egli pure a trovarle, tanto è liscia e rapida la strada per cui conduce a ciò che vuole dimostrare”. ( Plutarco, Vita di Marcello). (15) Si tratta del quinto postulato di Euclide sulle rette parallele, dalla cui negazione sono nate le geometrie non euclidee, tra cui quella di Riemann. (16) Le anime del Limbo, private della speranza di ascendere ( immota si riferisce qui a dimora) al Paradiso, sospireranno in eterno. (17) Il riferimento è al IV canto dell’ Inferno , in cui Dante incontra , nel primo cerchio o Limbo, gli Scienziati. Insieme a Talete ci sono , oltre a Zenone: Euclide e Tolomeo . Quest’ ultimo , grande astronomo e matematico , doveva essere certamente a conoscenza delle opere di Euclide. Basti pensare al suo famoso teorema sul quadrangolo inscritto in un cerchio. Stranamente Dante non si ricorda di Archimede. (18) E` nota a tutti la “modernità” di Archimede e “la sua duplice attività matematica, nello spirito del rigore e in quello della spregiudicata ricerca. Coloro che ( gli anti-archimedei del Rinascimento) aprirono la strada alla creazione del calcolo infinitesimale, ripercorsero inconsapevolmente le strade aperte da Archimede stesso. Questi nella sua duplice attività matematica, si erge quindi come figura dominante, ed il suo nome è legato alla rinascita della scienza moderna. (Attilio Frajese ) (19) sta per “viene considerata” (20)Galileo considera Archimede “suo maestro”. (21) Le simmetrie osservate da Archimede lo indussero sicuramente a dedurre una certa semplicità delle leggi geometriche. Dopo tanti secoli questa fiducia nella semplicità della geometria, rivolta ai fenomeni fisici, si ritrova in Galileo. Questi la dichiara apertamente, dicendo che “l’ Universo è scritto in lingua matematica e i suoi caratteri sono le figure geometriche”( Saggiatore, VI, 232). (22) I
l riferimento è alle tre leggi di Keplero. (23) Si allude a Diofanto, il matematico dell’ analisi indeterminata , che da lui prende il nome di analisi diofantea. (24) Si fa riferimento al volume della
sfera inscritta in un cilindro equilatero. “Molte e mirabili furono le scoperte che egli fece; ma sulla tomba pregò, si dice, gli amici e i parenti di mettergli, dopo morto, un cilindro con dentro una sfera, e quale iscrizione la proporzione dell'eccedenza del solido contenente rispetto al contenuto”. (Plutarco, Vita di Marcello) (25) Archimede , scoperto l ’ inganno fatto a Gerone , entusiasmato dal risultato conseguito, , uscì dal bagno, mostrandosi nudo per strada, incurante della gente, e gridando : “ εύρηκα, εύρηκα”. (26) Il destino sfrontato, incurante della grandezza di Archimede , lo uccide, ma non per mano di Marcello. |
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